练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若关于x的方程
    .
    1-x2+2x
    3-a
    .
    =0有解，则实数a的取值范围是
     
    ．
    分析：先根据二元一次方程组的矩阵形式转化成一般形式，再根据若一元二次方程有实数根，那么方程根的判别式△=b2-4ac≥0，可据此求出a的取值范围．
    解答：解：原方程可化为：
    3x2-6x-a=0
    关于x的方程3x2-6x-a=0中，a=3，b=-6，c=-a；
    若方程有实数根，则△=b2-4ac=62+12a≥0，解得k≥-3；
    故k的取值范围是：[-3，∞﹚．
    故答案为：[-3，∞﹚．
    点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
    （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0?方程有两个相等的实数根；
    （3）△＜0?方程没有实数根．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程
    		1-x2
    =k(x-2)    有两个不相等的实根，则实数K的取值范围是（　　）
    A、(-
    		3
    ，
    		3
    )
    B、(-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    )
    C、(-
    		3
    3
    ，0]
    D、(-
    		3
    3
    ，-
    1
    2
    ]∪[
    1
    2
    ，
    		3
    3
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx（x＞0）．
    （1）当a=1时，求f（x）在[
    1
    2
    ，2]上的最小值；
    （2）若函数f（x）在[
    1
    2
    ，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
    （3）若关于x的方程1-x+2xlnx-2mx=0在区间[
    1
    e
    ，e]内恰有两个相异的实根，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程
    		1-x2
    =kx+2    恰有两个实根，则k的取值范围是
    [-2，-
    		3
    )    ∪(
    		3
    ，2]
    [-2，-
    		3
    )    ∪(
    		3
    ，2]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    asinωx•cosωx-cos2ωx+
    3
    2
    (ω∈R+，a∈R)    的最小正周期为π，其图象关于直线x=
    π
    6
    对称．
    （1）求函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]    上的单调递增区间；
    （2）若关于x的方程1-f（x）=m在[0，
    π
    2
    ]    上只有一个实数解，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案