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    14．已知函数y=（$\frac{8}{9}$）|x|，则函数的单调递增区间是（-∞，0]．

    分析 根据绝对值意义，结合指数函数的单调性进行判断求解即可．

    解答 解：当x≥0时，y=（$\frac{8}{9}$）|x|=（$\frac{8}{9}$）x，为减函数，
    当x＜0时，y=（$\frac{8}{9}$）|x|=（$\frac{8}{9}$）-x=（$\frac{9}{8}$）x为增函数，
    故函数的单调递增区间为（-∞，0]，
    故答案为：（-∞，0]．

    点评 本题主要考查函数单调区间的求解，根据指数函数的单调性是解决本题的关键．

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    4．空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点是P、Q、R，PQ=3，QR=4，PR=5，那么异面直线AC、BD所成的角是（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

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    5．在△ABC中，∠A=120°，2sin（B-C）=3cosBsinC，求$\frac{AC}{AB}$的值．

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    2．在△ABC中，已知$\frac{sinB+sinC}{sinA}$=$\frac{2-cosB-cosC}{cosA}$
    （1）求证：b+c=2a；
    （2）若A=$\frac{π}{3}$，求证：△ABC为等边三角形．

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    9．已知直线l经过点P（-2，1），且点A（-1，-2）到l的距离为1，求直线l的方程．

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    3．若X是一个集合，т是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于т，∅属于т；②т中任意多个元素的并集属于т；③т中任意多个元素的交集属于т．则称т是集合X上的一个拓扑．已知函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不大于x的最大整数，当x∈（0，n]，n∈N*时，函数f（x）值域为集合An，则集合A2上的含有4个元素的拓扑т的个数为9．

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    10．已知数列{an}的各项均为正数，满足a1=1，ak+1-ak=ai．（i≤k，k=1，2，3，…，n-1）
    （Ⅰ）求证：${a_{k+1}}-{a_k}≥1\begin{array}{l}{\;}{（k=1，2，3，…，n-1）}\end{array}$；
    （Ⅱ）若{an}是等比数列，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：$\frac{1}{2}n（n+1）≤{S_n}≤{2^n}-1$．

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    7．函数y=$\frac{3sinx+1}{3sinx-1}$的值域是（-∞，$-\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=ex-x-2
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈[-3，2]时，求函数的最值．

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