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2.已知函数y=x+$\frac{3}{x-2}$(x>2),当x=2+$\sqrt{3}$,函数y有最小值是2$\sqrt{3}$+2.

分析 由题意可得x-2>0,整体代入可得y=x+$\frac{3}{x-2}$=x-2+$\frac{3}{x-2}$+2,由基本不等式可得.

解答 解:∵x>2,∴x-2>0,
∴y=x+$\frac{3}{x-2}$=x-2+$\frac{3}{x-2}$+2
≥2$\sqrt{(x-2)•\frac{3}{x-2}}$+2=2$\sqrt{3}$+2
当且仅当x-2=$\frac{3}{x-2}$即x=2+$\sqrt{3}$时取等号.
故答案为:2+$\sqrt{3}$;小;2$\sqrt{3}$+2

点评 本题考查基本不等式求最值,属基础题.

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