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    如图，设抛物线C：x2＝4y的焦点为F，P(x0，y0)为抛物线上的任一点(其中x0≠0)，过P点的切线交y轴于Q点．

    (1)证明：｜FP｜＝｜FQ｜；

    (2)Q点关于原点O的对称点为M，过M点作平行于PQ的直线交抛物线C于A、B两点，若(λ＞1)，求λ的值．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：由抛物线定义知，(2分)

    　　，可得PQ所在直线方程为x0x＝2(y＋y0)，(4分)

    　　得Q点坐标为(0，－y0)，∴，

    　　∴|PF|＝|QF|，∴△PFQ为等腰三角形．(6分)

    　　(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，又M点坐标为(0，y0)，∴AB方程为，

    　　由得

    　　　　①

    　　由得：，

    　　∴　　②

    　　由①②知，得，由x0≠0可得x2≠0，

    　　∴，又，解得：．(12分)


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    ．

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    如图，设抛物线C：y=x2的焦点为F，动点P在直线l：x-y-2=0上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点．
    （1）求△APB的重心G的轨迹方程．
    （2）证明∠PFA=∠PFB．

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    如图，设抛物线C：y=x2的焦点为F，动点P在直线l：x-y-2=0上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点，
    （1）求△APB的重心G的轨迹方程；
    （2）证明∠PFA=∠PFB。

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    （1）求△APB的重心G的轨迹方程；
    （2）证明∠PFA=∠PFB。

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