Question

（本题满分１３分）已知函数，．其中表示不超过的最大整数，例如．

（Ⅰ）试判断函数的奇偶性，并说明理由；

（Ⅱ）求函数的值域．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）函数既不是奇函数也不是偶函数     （Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）因为，

，

所以且，

因此函数既不是奇函数也不是偶函数．

（Ⅱ）     

当时，，

即        

当时，，

即        

当时，，

综上得函数的值域为．

考点：奇偶性与单调性的综合 函数的值域 

点评：本题考查整数，函数的值域等基础知识，考查运算求解能力，创新能力，属基础题.