Question

13．已知函数f（x）=sin2x，为了得到g（x）=cos2x的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度
• B． 向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度
• D． 向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度

Answer 1

分析 先将两个函数化为同名函数，然后按照平移方向，得到所求函数，即可得解．

解答 解：因为函数y=cos2x=sin（2x+$\frac{π}{2}$）=sin2（x+$\frac{π}{4}$），
只需把函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，即可得到函数y=sin2（x+$\frac{π}{4}$），
即得到函数y=cos2x的图象．
故选：C．

点评 函数图象的平移，实质上是点的平移，点的位置改变引起所在图形的位置改变，而形状大小没有改变，但函数的解析式发生变化．要提醒学生注意平移方向．