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    本题有⑴、⑵、⑶三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M。
    （2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程
    过点M（3，4），倾斜角为的直线与圆C：（为参数）相交于A、B两点，试确定的值。
    （3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
    已知实数满足，，试确定的最大值。



    由①②联立解得，∴…………7分

    解析

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    科目：高中数学 来源：2011届福建省泉州外国语中学高三上学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    本题有(1)、(2)、(3)三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多作，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中
    （1）（本题满分7分）选修4一2：矩阵与变换
    求矩阵的特征值及对应的特征向量。
    （2）（本题满分7分）选修4一4：坐标系与参数方程
    已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：。
    （I）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （II）判断直线和圆的位置关系
    （3）（本题满分7分）选修4一5：不等式选讲
    已知函数. 若不等式恒成立，求实数的范围。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    本题有(1)．(2)．(3)三个选做题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．

    （1）(本小题满分7分)选修4－2：矩阵与变换选做题

    已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量.  

    (Ⅰ) 求矩阵A；

    (Ⅱ) 矩阵B=，点O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积. 

    （2）(本小题满分7分)选修4－4：坐标系与参数方程选做题

    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．

    （Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）判断曲线与曲线的交点个数，并说明理由．

    （3）(本小题满分7分)选修4－5：不等式选讲选做题

    已知函数，不等式在上恒成立．

    （Ⅰ）求的取值范围；

    （Ⅱ）记的最大值为，若正实数满足，求的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．

    （1）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；

    （2）若走L2路线，求遇到红灯次数的数学期望；

    （3）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三上学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    本题有(1)、(2)、(3)三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多作，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中

    （1）（本题满分7分）选修4一2：矩阵与变换

       求矩阵的特征值及对应的特征向量。

        

    （2）（本题满分7分）选修4一4：坐标系与参数方程

      已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：。

    （I）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （II）判断直线和圆的位置关系

     

    （3）（本题满分7分）选修4一5：不等式选讲

     已知函数. 若不等式恒成立，求实数的范围。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.

       1.(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换

       如果曲线在矩阵的作用下变换得到曲线，　　　求的值。

    　

       2.(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程

    已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．

       （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；O

       （2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值．

     

    3.（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲

        设函数

       （1）解不等式；     （2）若的取值范围。

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