Question

【题目】目前，青蒿素作为一线抗疟药品得到大力推广某农科所为了深入研究海拔因素对青蒿素产量的影响，在山上和山下的试验田中分别种植了株青蒿进行对比试验.现在从山上和山下的试验田中各随机选取了株青蒿作为样本，每株提取的青蒿素产量（单位：克）如下表所示：

编号位置	①	②	③	④
山上
山下

（1）根据样本数据，试估计山下试验田青蒿素的总产量；

（2）记山上与山下两块试验田单株青蒿素产量的方差分别为，，根据样本数据，试估计与的大小关系（只需写出结论）；

（3）从样本中的山上与山下青蒿中各随机选取株，记这株的产量总和为，求的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）由山下试验田株青蒿样本青蒿素产量数据，能求出样本平均数和山下试验田株青蒿的青蒿素产量的估计值；

（2）比较山上、山下单株青蒿样本青蒿素产量数据的离散程度，可得出、的大小关系；

（3）记事件，列出表格得出从山上与山下青蒿中各随机选取株的青蒿素产量总和，从表格中得出基本事件的总数，并得出事件所包含的基本事件数，利用古典概型的概率公式可计算出事件的概率.

（1）由山下试验田株青蒿样本青蒿素产量数据，得样本平均数，

则山下试验田株青蒿的青蒿素的总产量估算为：；

（2）由样本中山上、山下单株青蒿素产量的离散程度知；

（3）记为事件，列表：

由上表可以看出，这株的产量总和的所有情况共有种，

而其中的情况共有种，故：.