分析 (Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q,运用等比数列的求和公式,求得q=2,再由等比数列的通项公式即可得到;
(Ⅱ)运用对数的性质化简bn=n,再由等差数列的求和公式,计算即可得到.
解答 解:(Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q,
a1=1,S6=9S3,知q≠1,
故有$\frac{1-{q}^{6}}{1-q}$=$\frac{9(1-{q}^{3})}{1-q}$,
即(1-q3)(1+q3)=9(1-q3),
即有1+q3=9,即q3=8,解得q=2,
则an=a1qn-1=2n-1;
(Ⅱ)bn=1+log2an=1+log22n-1=1+n-1=n,
则数列{bn}的前n项和为1+2+…+n=$\frac{1}{2}$n(1+n).
点评 本题考查等比数列的通项和求和公式的运用,同时考查对数的运算和等差数列的求和公式,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -7 | B. | $-\frac{1}{7}$ | C. | 7 | D. | $\frac{1}{7}$ |
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A. | 8+4π | B. | 8+2π | C. | 8+$\frac{4}{3}$π | D. | 8+$\frac{2}{3}$π |
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数学优秀 | 数学不优秀 | 总计 | |
化学优秀 | 60 | 100 | 160 |
化学不优秀 | 140 | 500 | 640 |
总计 | 200 | 600 | 800 |
p(K2>k0) | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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