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下列说法中正确的是(  )
A、一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真
B、一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真
C、“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”
D、“a>b”与“a+c>b+c”不等价
考点:命题的真假判断与应用
专题:简易逻辑
分析:由四种命题的等价关系可判断A,B;写出原命题的逆否命题,可判断C;利用等价命题的定义,可判断D;
解答: 解:一个命题的逆命题为真,则它的否命题一定为真,一个命题为真,则它的逆否命题一定为真,但一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题不一定为真,故A错误,B正确;
“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b不全为0,则a2+b2≠0”,故C错误;
“a>b”?“a+c>b+c”,故D错误;
故选:B
点评:本题考查的知识点是四种命题,等价命题,熟练掌握四种命题的等价关系和定义是解答的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

某商品在30天内每件的销售价格P(元)和时间t(天)的函数关系为:P=
t+10,(1≤t≤24)
-t+100,(25≤t≤30)
(t∈N*),该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系为Q=-t+40(1≤t≤30,t∈N*),
(1)当1≤t≤24,t∈N*,哪几天日销售金额超过525元;
(2)求日销售金额的最大值及取得最大值时的t.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设m∈R,过定点A的动直线l1:x+my=0和过定点B的动直线l2:mx-y-m+3=0=0交于点P(x,y),
(I) 试判断直线l1与l2的位置关系;  
(Ⅱ) 求|PA|•|PB|的最大值.

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已知函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象如图所示,则f(
7
3
)=
 

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设I是函数y=f(x)的定义域,若存在x0∈I,使f(x0)=-x0,则称x0是f(x)的一个“次不动点”,也称f(x)在区间I上存在“次不动点”.若函数f(x)=ax3-3x2-x+1在R上存在三个“次不动点x0”,则实数a的取值范围是(  )
A、(-2,0)∪(0,2)
B、(-2,2)
C、(-1,0)∪(0,1)
D、(-1,1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题错误的是(  )
A、命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是若x≥1或x≤-1,则x2≥1
B、“am2<bm2”是”a<b”的充分不必要条件
C、命题p:存在x0∈R,使得x02+x0+1<0,则¬p:任意x∈R,都有x2+x+1≥0
D、命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
b
,其中
a
=(-1,
3
),且
a
⊥(
a
-3
b
),则
b
a
上的投影为 (  )
A、
4
3
B、-
4
3
C、
2
3
D、-
2
3

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(x+y)(x-y)6的展开式中x5y2的系数为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知tanα=2,则
2cos(α-
π
2
)+sin(
2
-α)
sin(-π-α)-cos(3π-α)
=
 

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