精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

m.n是不同的直线,A.B,C,D是不同的平面,有以下四个命题:
①若C∥D,A∥C则D∥A;  ②若m∥A,n∥A则m∥n;
③若n⊥B,m⊥B则m∥n; ④若A⊥B,A⊥C则B∥C.
其中真命题的序号是


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ①④
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ②④
A
分析:①为平行的传递性,③为线面垂直的性质定理均成立;而②④可以在长方体中找到其反例.
解答:解;对于①,直接根据平行平面的传递性可得其成立;
对于②,平行于同一平面的两直线可以平行,相交,异面,故不成立;
对于③,垂直于同一平面的两直线平行,故其成立;
对于④,垂直于同一平面的两平面可以平行,也可以相交,故不成立.
故真命题有:①③.
故选:A.
点评:本题考查空间的线线、线面、面面的关系,注意解题与常见的空间几何体相联系,尽可能的举出反例.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

m、n是不同的直线,α、β、γ是不同的平面,有以下四个命题:
①若α∥β,α∥γ,则β∥γ;②若α⊥β,m∥α,则m⊥β;③若m⊥α,m∥β,则α⊥β;
④若y=sin(2x+
π
3
)
,则(-
π
12
,0)
在函数图象上,其中真命题的序号是(  )
A、②③B、①④C、①③D、②④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

13、已知l,m,n是不同的直线,α,β,γ是不同的平面,给出下列命题:
①若m∥l且l⊥α,则m⊥α;②若m∥l且l∥α,则m∥α;③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n;④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则n∥β,则m∥l.
其中真命题是
①④
.(注:请你填上所有真命题的序号)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•婺城区模拟)设m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,下列命题中正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

α、β是两个不重合的平面,a、l、m、n是不同的直线,下列条件中,可以判定α∥β的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知m,n是不同的直线,α,β是不重合的平面,给出下面三个命题:
①若α∥β,m?α,n?β则m∥n.
②若m,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β.
③若m,n是两条异面直线,若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β则α∥β.
上面命题中,正确的序号为
 
.(把正确的序号都填上)

查看答案和解析>>

同步练习册答案