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设x1,x2∈R,常数a>0,定义运算“*”为:x1*x2=4x1x2,等号右边是通常的乘法运算,如果在平面直角坐标系中,动点P的坐标(x,y)满足关系式:
y
2
*
y
2
=a*x,则动点P的轨迹方程为(  )
A、y2=
1
2
ax
B、y2=ax
C、y2=2ax
D、y2=4ax
考点:轨迹方程
专题:计算题,新定义,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:由于x1*x2=4x1x2,则
y
2
*
y
2
=a*x,即为4•
y
2
y
2
=4ax,即可得到答案.
解答: 解:由于x1*x2=4x1x2
y
2
*
y
2
=a*x,即为4•
y
2
y
2
=4ax,
即有y2=4ax,
故选:D.
点评:本题考查新定义的理解和运用,考查运算能力,理解新定义是迅速解题的关键.
练习册系列答案
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设i为虚数单位,复数z满足(2-i)•z=5,则z的共轭复数
.
z
=
 

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若关于x的方程mx2+(2m+1)x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是
 

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1
m2

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(2)当m=
2
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有如下命题:已知椭圆
x2
9
+
y2
4
=1,AA′是椭圆的长轴,P(x1,y1)是椭圆上异于A,A′的任意一点,过P作斜率为-
4x1
9y1
的直线l,过直线l上的两点M,M′分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,A′,则
(1)|AM||A′M′|为定值4;
(2)由A,A′,M′,M四点构成的四边形面积的最小值为12.
请分析上述命题,并根据上述命题对于椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)构造出一个具有一般性结论的命题,使上述命题是一个特例,写出这一命题,并证明这一命题是真命题.

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已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-
10
).
(1)求双曲线方程;
(2)若点M(3,m)在此双曲线上,求
MF1
MF2

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解关于x的不等式:log
1
3
|
1
x-2
|>1.

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如图在区域Ω={(x,y)|-2≤x≤2,0≤y≤4}中随机撒豆子,豆子落在图中阴影部分内的概率为
 

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已知数列{an}的通项公式为an=19-2n(n∈N*),则Sn最大时,n=
 

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