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    已知两个不共线的向量a，b满足a+2xb=xa+yb，那么实数x，y的值分别是（ ）
    A．0，0
    B．1，2
    C．0，1
    D．2，1
    【答案】分析：利用平面向量的基本定理令两个基底的系数对应相等，列出方程组，求出x，y的值．
    解答：解；∵不共线
    又
    由平面向量的基本定理得
    解得x=1，y=2
    故选B
    点评：平面内的向量都可以向一组不共线的向量上分解且分解是唯一的．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个不共线的向量a，b满足a+2xb=xa+yb，那么实数x，y的值分别是（　　）
    A、0，0B、1，2C、0，1D、2，1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个不共线的向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    =(1，
    		3
    )，
    b
    =(cosθ，sinθ)(θ∈R)    ，
    （1）若2
    a
    -
    b
    与
    a
    -7
    b
    垂直，求向量
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）当θ∈[0，
    π
    2
    ]    时，若存在两个不同的θ使得|
    a
    +
    		3
    b
    |=|m
    a
    |    成立，求正数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个不共线的向量
    a
    ，
    b
    ，它们的夹角为θ，且|
    a
    |=3    ，|
    b
    |=1    ，x为正实数．
    （1）若
    a
    +2
    b
    与
    a
    -4
    b
    垂直，求tanθ；
    （2）若θ=
    π
    6
    ，求|x
    a
    -
    b
    |    的最小值及对应的x的值，并判断此时向量
    a
    与x
    a
    -
    b
    是否垂直？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个不共线的向量
    a
    ，
    b
    ，它们的夹角为θ，且|
    a
    |=3    ，|
    b
    |=1    ，若
    a
    +
    b
    与
    a
    -4
    b
    垂直，则sin(θ+
    π
    6
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个不共线的向量
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，且|
    a
    |=3，|
    b
    |=1，x为正实数．
    （1）若
    a
    +2
    b
    与
    a
    -4
    b
    垂直，求tanθ；
    （2）若θ=
    π
    6
    ，求|x
    a
    -
    b
    |的最小值及对应的x的值，并指出此时向量
    a
    与x
    a
    -
    b
    的位置关系；
    （3）若θ为锐角，对于正实数m，关于x的方程|x
    a
    -
    b
    |=|m
    a
    |有两个不同的正实数解，且x≠m，求m的取值范围．

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