分析 (1)取AB中点O,连结OD,OE,通过证明AB⊥平面ODE,然后推出AB⊥DE.
(2)利用等体积转化法,求解即可.
解答 解:(1)证明:取AB中点O,连结OD,OE,
因为△ABE是正三角形,所以AB⊥OE.
因为四边形ABCD是直角梯形,$DC=\frac{1}{2}AB$,AB∥CD,
所以四边形OBCD是平行四边形,OD∥BC,
又AB⊥BC,所以AB⊥OD.
所以AB⊥平面ODE,
所以AB⊥DE.
(2)解:${S}_{△ABD}=\frac{1}{2}AB•BC=\frac{2×1}{2}$=1,P为CE中点,则P到平面ABCD的距离为:$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
${V}_{D-ABP}={V}_{P-ABD}=\frac{1}{3}×\frac{2×1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$.
点评 本题考查直线与平面垂直的判断与性质定理的应用,几何体的体积的求法,考查空间想象能力以及计算能力.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | x2+1 | B. | x2-1 | C. | -x2+1 | D. | -x2-1 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 7 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com