已知函数,且,则的值等于
- A.
8
- B.
-8
- C.
4
- D.
-4
B
分析:构造函数g(x)=f(x)+4=kx+
,易判断g(x)为奇函数,
=-(2+
),由奇函数的性质即可解得.
解答:令g(x)=f(x)+4=kx+
,
因为g(-x)=-kx-
=-g(x),所以g(x)为定义域内的奇函数.
则g[-(2+
)]=-g(2+
),即f[-(2+
)]+4=-[f(2+
)+4],
又
,所以f[-(2+
)]=-8,
因为
=f[-(2+
)],所以
=-8,
故选B.
点评:本题考查函数解析式的求法,本题通过构造函数巧妙利用函数奇偶性避免了繁琐的计算,本题也可先求出解析式再求值.
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)
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