[题目]已知函数 ( ).若函数F﹣3的所有零点依次记为x1 . x2 . x3 . -.xn . 且x1＜x2＜x3＜-＜xn . 则x1+2x2+2x3+-+2xn﹣1+xn= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数（），若函数F（x）=f（x）﹣3的所有零点依次记为x1 ， x2 ， x3 ， …，xn ，且x1＜x2＜x3＜…＜xn ，则x1+2x2+2x3+…+2xn﹣1+xn= ．

【答案】445π
【解析】解：令2x+ = +kπ得x= + ，k∈Z，即f（x）的对称轴方程为x= + ，k∈Z． ∵f（x）的最小正周期为T=π，，
∴f（x）在（0，）上有30条对称轴，
∴x1+x2=2× ，x2+x3=2× ，x3+x4=2× ，…，xn﹣1+xn=2× ，
将以上各式相加得：x1+2x2+2x3+…+2xn﹣1+xn=2×（ + + +…+ ）=2× ×30=445π．
所以答案是：445π．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限（单位：年）与所支出的总费用（单位：万元）有如下的数据资料：

使用年限	2	3	4	5	6
总费用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知对呈线性相关关系．

线性回归方程系数公式：，.

（1）试求线性回归方程的回归系数，；

（2）当使用年限为10年时，估计车的使用总费用．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个题目：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺.蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等？”.其大意是“今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺.蒲的生长逐日减其一半，莞的生长逐日增加一倍.问几日蒲、莞长度相等？”若本题改为求当蒲、莞长度相等时，莞的长度为（）

A. 4尺B. 5尺C. 6尺D. 7尺

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在平行六面体中，．