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    已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：
    ．
    （Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断直线和圆的位置关系．

    解：（Ⅰ）消去参数，得直线的普通方程为………………2分
    ，即，两边同乘以得
    ，
    得⊙的直角坐标方程为 ………………………5分
    （Ⅱ）圆心到直线的距离，所以直线和⊙相交…7分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线的参数方程为
    x=1+t
    y=3+2t.
    (t为参数)    ，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．
    （I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
    （II）求直线被圆截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线的参数方程为
    x=-1+2t
    y=3-4t
    （t为参数），直线与曲线（y-3）2-x2=1交于A、B两点．
    （I）求线段AB的长；
    （II）求点P（-1，3）到线段AB中点Q的距离．

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    科目：高中数学 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.

    （Ⅰ）求的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求弦长.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省四地六校联考高三上学期第二次月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。

    （1）(本小题满分7分) 选修4-2:矩阵与变换

    已知，若所对应的变换把直线变换为自身，求实数，并求的逆矩阵。

     

    （2）（本题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

     已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：。

    ①将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

    ②判断直线和圆的位置关系。

     

    （3）（本题满分7分）选修4-5：不等式选讲

     已知函数

    ①解不等式；

    ②证明：对任意，不等式成立.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高二第二学期期末考试数学（理）试题 题型：解答题

    （本题满分14分）已知直线的参数方程为， 曲线的极坐标方程为．

    （1）将直线的参数方程化为普通方程；以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （2）若为直线上任一点，是曲线上任一点，求的最小值．

     

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