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    【题目】对实数a和b，定义运算“”：ab= ，设函数f（x）=（x2﹣2）（x﹣x2），x∈R，若函数y=f（x）+c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是 ．

    【答案】
    【解析】解：∵ ，

    ∴函数f（x）=（x2﹣2）（x﹣x2）= ，

    由图可知，当﹣c∈ ，

    即c∈

    函数f（x） 与y=﹣c的图象有两个公共点，

    ∴c的取值范围是 ，

    所以答案是： ．

    【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的零点与方程根的关系的相关知识，掌握二次函数的零点：（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．

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    （1）讨论f（x）的奇偶性；
    （2）当0≤x≤1时，求f（x）的最大值．

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    【题目】已知函数f（x）= + ．
    （1）求函数f（x）的定义域和值域；
    （2）设F（x）= [f2（x）﹣2]+f（x）（a为实数），求F（x）在a＜0时的最大值g（a）；
    （3）对（2）中g（a），若﹣m2+2tm+ ≤g（a）对a＜0所有的实数a及t∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=loga（ax﹣1）（ a＞0，a≠1 ）
    （1）讨论函数f（x）的定义域；
    （2）当a＞1时，解关于x的不等式：f（x）＜f（1）；
    （3）当a=2时，不等式f（x）﹣log2（1+2x）＞m对任意实数x∈[1，3]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为 ．

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