Question

某情报站有A、B、C、D四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能的随机选用一种，设第1周使用A种密码，那么第6周也使用A种密码的概率    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得，第n+1周也使用A种密码的概率 P_n+1=P_n•，且P₂=0，P₃=，以此类推可得第六周使用A的概率P₆ 的值．
解答：解：第一周使用A，第二周使用A的概率P₂=0，第三周使用A的概率P₃=，依此类推，
第四周使用A的概率 P₄=（1-）•=，
第五周使用A的概率P₅=（1-）•=，
第六周使用A的概率P₆=（1-P₅）•=，
故答案为 ．
点评：题主要考查等可能事件的概率，得到第n+1周也使用A种密码的概率 P_n+1=P_n•，是解题的关键，属于中档题．