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    （本题满分12分）
    斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长。
    .
    本试题主要是考查了利用抛物线的性质和抛物线的定义结合焦点弦公式可知|AB|的长为 xA+xB+4。这样利用直线方程与抛物线方程联立方程组，得到韦达定理中的根与系数的关系可知结论。
    解：抛物线y2=8x的焦点F（2，0），准线方程为x=-2
    ∴直线AB的方程为y=2（x-2）
    联立方程 y=2（x-2）与
    可得x2-8x+4=0
    ∴xA+xB=8，xA•xB=4
    （法一）：由抛物线的定义可知，AB=AF+BF=xA+2+xB+2=xA+xB+4=10
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线上一点到其焦点的距离为5．
    （1）求与的值；
    （2）若直线与抛物线相交于、两点，、分别是该抛物线在、两点处的切线，、分别是、与该抛物线的准线交点，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是___.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．设直线与抛物线交于不同两点、，点为抛物线准线上的一点。
    （I）若，且三角形的面积为4,求抛物线的方程；
    （II）当为正三角形时，求出点的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线与抛物线相交于两点，为抛物线的焦点，若，则的值为 ______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分其中①6分、②2分。
    设抛物线的焦点为，过且垂直于轴的直线与抛物线交于两点，已知.
    （1）求抛物线的方程；
    （2）设，过点作方向向量为的直线与抛物线相交于两点，求使为钝角时实数的取值范围；
    （3）①对给定的定点，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由。
    ②对，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切？（只要求写出结论，不需用证明）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y2＝2px（p＞0）上纵坐标为－p的点M到焦点的距离为2．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）如图，A，B，C为抛物线上三点，且线段MA，MB，MC 与x轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若△AMB的面积是△BMC面积的，求直线MB的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标是          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点作一直线交抛物线于A（x1, y1）、B（x2, y2）两点，并且已知=6，那么＝（      ）
    A．6B．8C．9D．10

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