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    已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．
    （1）求与的值；
    （2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积．

    （1）=，a=（2）

    解析试题分析：解：（1）由方程x+2x+2=0得x=-1±i      2分
     
    z=-1+I             4分
    又z=(a-4)+2(+1)i
       6分
    a（0，+），
    =，a=    8分
    （2）    10分
    ，表示以为圆心，为半径的圆， 12分
    面积为          14分
    考点：复数的概念和几何意义的运用
    点评：解决的关键是利用复数的概念和相等得到求解，同时根据两点的距离公式来得到轨迹方程进而求解面积，属于中档题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知关于x的方程：x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有实数根b．
    （1）求实数a，b的值．
    （2）若复数z满足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是方程的一个根．
    （1）求；
    （2）设（其中为虚数单位，），若的共轭复数满足，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知复数试求当a为何值时，Z为（1）实数，（2）虚数，（3）纯虚数。

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    设复数在复平面上(为原点)对应的点分别为其中
    (1)若求;
    (2)若求点的轨迹的普通方程;并作出轨迹示意图.
    (3)求的最大值.

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    已知复数,,求复数实部的最值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知复数(为虚数单位)
    （1）若，且，求与的值；
    （2）设复数在复平面上对应的向量分别为，若，且，求的最小正周期和单调递减区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    当实数取何值时，复数
    (Ⅰ)是纯虚数；
    (Ⅱ)在复平面内表示的点位于直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知z为复数，z＋2和均为实数，其中是虚数单位．
    （Ⅰ）求复数z；
    （Ⅱ）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

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