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    设a≥0，f(x)＝x－1－ln2x＋2alnx(x＞0)

    (1)令F(x)＝x(x)，求F(x)在(0，＋∞)内的极值；

    (2)求证：当x＞1时，恒有x＞ln2x－2alnx＋1．

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    设a≥0，f(x)＝x－1－ln2x＋2alnx(x＞0)．

    (Ⅰ)令F(x)＝x(x)，讨论F(x)在(0，＋∞)内的单调性并求极值；

    (Ⅱ)当x＞1时，试判断与lnx－2a的大小．

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    设a≥0，f(x)＝x－1－ln2x＋2alnx(x＞0)．

    (Ⅰ)令F(x)＝x(x)，讨论F(x)在(0．＋∞)内的单调性并求极值；

    (Ⅱ)求证：当x＞1时，恒有x＞ln2x－2alnx＋1．

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    设a≥0，f(x)＝x－1－ln2x＋2alnx(x>0)

    (1)

    令F(x)＝xf＇(x)，讨论F(x)在(0＋∞)内的单调性并求极值；

    (2)

    求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2alnx＋1

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    设a≥0，f(x)＝x－1－ln2x＋2alnx(x＞0)．

    (Ⅰ)令F(x)＝(x)，讨论F(x)在(0．＋∞)内的单调性并求极值；

    (Ⅱ)求证：当x＞1时，恒有x＞ln2x－2alnx＋1．

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