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    【题目】如图，平行六面体ABCD﹣A′B′C′D′，其中AB=4，AD=3，AA′=3，∠BAD=90°，∠BAA′=60°，∠DAA′=60°，则AC′的长为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解： =16， =9， =9， =4×3×cos90°=0， =4×3×cos60°=6， =3×3×cos60°= ．
    ∵ = + + ，
    ∴ = + + +2 +2 +2
    =16+9+9+2×0+2×6+2× =55，
    ∴ = ，
    故选：A．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解棱柱的结构特征(两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形)．

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    【题目】已知双曲线 ，P为双曲线上一点，F1 ， F2是双曲线的两个焦点，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．

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    【题目】若函数f（x）= x3﹣ ax2+（a﹣1）x+1在区间（2，3）内为减函数，在区间（5，+∞）为增函数，则实数a的取值范围是（ ）
    A.[3，4]
    B.[5，7]
    C.[4，6]
    D.[7，8]

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    【题目】从2 012名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 012人中，每人入选的概率（ ）
    A.不全相等
    B.均不相等
    C.都相等，且为
    D.都相等，且为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

    零件的个数x（个）

    2

    3

    4

    5

    加工的时间y（小时）

    2.5

    3

    4

    4.5


    （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
    （2）求出y关于x的线性回归方程 = x+ ，并在坐标系中画出回归直线；
    （3）试预测加工10个零件需要多少时间？ 参考公式：回归直线 =bx+a，其中b= = ，a= ﹣b ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数f（x）=1+ +sinx在区间[﹣k，k]（k＞0）上的值域为[m，n]，则m+n=（ ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.4

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    【题目】已知命题p：方程x2﹣4x+m=0有实根，命题q：﹣1≤m≤5．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=﹣an﹣（ ）n﹣1+2（n∈N*），数列{bn}满足bn=2nan ． （Ⅰ）求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=log2 ，数列{ }的前n项和为Tn ， 求满足Tn （n∈N*）的n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号

    （1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）

    84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

    63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

    33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

    （2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

    成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有.

    ①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求的值：

    人数

    数学

    优秀

    良好

    及格

    地理

    优秀

    7

    20

    5

    良好

    9

    18

    6

    及格

    4

    ②在地理成绩及格的学生中，已知， ，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.

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