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设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内只有一个盒子空着,共有
1200
1200
种投放方法.
分析:首先选定两个不同的球,看作一个球,选法有C52种,再把“空”当作一个球,共计5个“球”,投入5个盒子中,
有A55种投放法,由此求得结果.
解答:解:首先选定两个不同的球,看作一个球,选法有C52=10种,
再把“空”当作一个球,共计5个“球”,投入5个盒子中,有A55=120种投放法.
∴共计有 10×120=1200种方法.
故答案为:1200.
点评:本题主要考查排列与组合及两个基本原理,解题的关键是把两个球先看成一个球,把没有球的地方也堪称一个球,
再排列得到结果.
练习册系列答案
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16、设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子.现将这五个球投放入这五个盒子内,要求每个盒子内投放一球,并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,则这样的投放方法有多少种?

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设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内
(1)只有一个盒子空着,共有多少种投放方法?
(2)没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法?
(3)每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少种投放方法?

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设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入五个盒子内.
(1)只有一个盒子空着,共有多少种投放方法?
(2)没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法?

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