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已知g(x)=mx-2x+3-m在x∈[0,2]内只一个零点,求m的取值范围.
考点:函数零点的判定定理
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:化简g(x)=mx-2x+3-m=(m-2)x+3-m;从而由零点判定定理判断.
解答: 解:g(x)=mx-2x+3-m=(m-2)x+3-m;
∵g(x)=mx-2x+3-m在x∈[0,2]内只一个零点,
∴(3-m)(2(m-2)+3-m)≤0;
解得,m≤1或m≥3;
故m的取值范围为:m≤1或m≥3.
点评:本题考查了函数的零点的应用,属于基础题.
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