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    17．若函数f（x）=ax2+b|x|+c（a≠0）在定义域R上有四个单调区间，则实数a，b，c应满足的条件为a，b异号．

    分析 由f（x）的解析式显然得到f（x）为偶函数，从而x≥0时，f（x）有两个单调区间，这样便可得到$-\frac{b}{2a}＞0$．

    解答 解：f（x）为偶函数，∴x≥0时，f（x）=ax2+bx+c有两个单调区间；
    ∴对称轴x=$-\frac{b}{2a}＞0$；
    ∴$\frac{b}{a}＜0$；
    ∴a，b，c满足的条件为a，b异号．
    故答案为：a，b异号．

    点评 考查偶函数的定义，偶函数图象的对称性，二次函数的对称轴，要熟悉二次函数图象．

    练习册系列答案
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    7．若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则f（x）＜0的解是（　　）
    A．（-3，0）∪（1，+∞）B．（-3，0）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（0，3）

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    8．直线过（-1，3）且在x，y轴上的截距的绝对值相等，则直线方程为3x+y=0、x-y+4=0，或x+y-2=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若数列{an}为无穷等比数列，且$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a2+a3+…+an）=$\frac{1}{7}$，则a1的取值范围是{x|$0＜x＜\frac{2}{7}$，且$x≠\frac{1}{7}$}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知$\overrightarrow{OP}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow{OQ}$=（1+sinθ，1+cosθ），且0≤θ≤π．
    （1）求$\overrightarrow{PQ}$模的最大值，并求出当|$\overrightarrow{PQ}$|取最大值时θ的值；
    （2）当|$\overrightarrow{PQ}$|取最大值时，求$\overrightarrow{OP}$与$\overrightarrow{OQ}$的夹角φ（用反三角函数表示）．

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    2．已知命题p：点M（1，3）不在圆（x+m）2+（y-m）2=16的内部，命题q：“曲线${C_1}：\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{2m+8}=1$表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线${C_2}：\frac{x^2}{m-t}+\frac{y^2}{m-t-1}=1$表示双曲线”．
    （1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；
    （2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．由等式${x^3}+{λ_1}{x^2}+{λ_2}x+{λ_3}={（x+1）^3}+{μ_1}{（x+1）^2}+{μ_2}（x+1）+{μ_3}$定义映射f：（λ1，λ2，λ3）=（μ1，μ2，μ3），则f（1，2，3）=（-2，3，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．作出下列函数的图象：
    （1）f（x）=|sinx|，x∈[-π，2π]；
    （2）f（x）=sin|x|，x∈[-2π，2π]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．将18m高的旗杆DA直立在地面上，绳子DB、DC分别和杆身成30°和45°的角都在地面上．
    （1）求线段DB、DC的长；
    （2）求DB、DC在地面上的射影的长．

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