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    18．函数f（x）=3x2-ex的零点有（　　）
    A．有一个B．有两个C．有三个D．不存在

    分析 令f（x）=0，得到ex=3x2，作出函数y=ex，和y=3x2的图象，利用数形结合即可得到结论

    解答 解：令f（x）=0，得到ex=3x2，作出函数y=ex，和y=3x2的图象如图：
    由图象可知两个图象的交点为3个，

    即函数f（x）=3x2-ex 的零点的个数为3个，
    故选：C

    点评 本题主要考查函数零点公式的判定，利用函数和方程之间的关系转化为两个图象的交点问题是解决本题的关键．

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    8．已知抛物线y2=4x与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为1+$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0的左、右顶点恰好与双曲线C′：x2-y2=2的左、右焦点重合，且椭圆C与双曲线C′的离心率互为倒数．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点Q（1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点．点P（4，3），记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，当k1•k2最大时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．数列{an}的前n项和是Sn，且2an-Sn=1．
    （1）证明{an}是等比数列并求{an}的通项公式；
    （2）记bn=2n+1an，cn=log2b1+log2b2+…+log2bn，Tn=$\frac{1}{{c}_{1}}$+$\frac{1}{{c}_{2}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$，求使k$\frac{n•{2}^{n}}{n+1}$≥（2n-9）Tn恒成立的实数k的取值范围．

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    13．在距A城市45千米的B地发现金属矿，过A有一直线铁路AD．欲运物资于A，B之间，拟在铁路线AD间的某一点C处筑一公路到B． 现测得BD=27$\sqrt{2}$千米，∠BDA=45°（如图）．已知公路运费是铁路运费的2倍，设铁路运费为每千米1个单位，总运费为y．为了求总运费y的最小值，现提供两种方案：方案一：设AC=x千米；方案二设∠BCD=θ．
    （1）试将y分别表示为x、θ的函数关系式y=f（x）、y=g（θ）；
    （2）请选择一种方案，求出总运费y的最小值，并指出C点的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线与直线l：2x+y+2=0垂直，则此双曲线的离心率是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．4$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为4，则ab的取值范围是（　　）
    A．（0，4）B．（0，4]C．[4，+∞）D．（4，+∞）

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    7．f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx，x∈R，f（α）=-2，f（β）=0，|α-β|的最小值为$\frac{3π}{4}$，则正数ω=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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    8．在△ABC中，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$表示为$\overrightarrow{BA}$．

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