精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知正方形ABCD边长为1,一只蚂蚁在此正方形区域内随机爬行,则它在离顶点A的距离小于1的地方的概率为(  )
A.
π
2
B.
π
4
C.
π
6
D.
π
8
以A为圆心,AB长为半径作圆,截正方形ABCD得扇形ABD
当蚂蚁在此正方形区域内随机爬行,落在扇形ABD内时离顶点A的距离小于1
∴蚂蚁在离顶点A的距离小于1的地方的概率为P=
S扇形ABD
S正方形ABCD
=
1
4
π×12
12
=
π
4

故选:B
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方形ABCD边长为1,则|
AB
+
BC
+
AC
|
=(  )
A、0
B、2
C、
2
D、2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方形ABCD边长为2,在正方形ABCD内随机取一点P,则点P满足|PA|≤1的概率是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方形ABCD边长为1,图形如示,点E为边BC的中点,正方形内部一动点P满足:P到线段AD的距离等于P到点E的距离,那么P点的轨迹与正方形的上、下底边及BC边所围成平面图形的面积为
11
24
11
24

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方形ABCD边长为1,一只蚂蚁在此正方形区域内随机爬行,则它在离顶点A的距离小于1的地方的概率为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方形ABCD边长为1,
AB
=
a
BC
=
b
AC
=
c
,则|
a
+
b
+
c
|
=
2
2
2
2

查看答案和解析>>

同步练习册答案