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    1+2×3+3×32+…+n×3n-1=
    (2n-1)•3n+1
    4
    (2n-1)•3n+1
    4
    ．
    分析：各项为等差数列与等比数列对应相乘得出，此种情形用错位相消法求和．
    解答：解：设Sn=1+2×3+3×32+…+n×3n-1 ①
    ∴3Sn=3+2×32+3×33+…+（n-1）×3n-1+n×3n②
    ①-②得，-2Sn=1+3+32+…+3n-1-n×3n
    =
    1-3n
    1-3
    -n×3n
    =-
    (2n-1)•3n+1
    2
    ，
    ∴Sn=
    (2n-1)•3n+1
    4

    故答案为：
    (2n-1)•3n+1
    4
    点评：本题考查数列求和的方法：错位相消法．凡形如{anbn}求和，其中{an}为等差数列，{bn}为等比数列均可用错位相消法．
    练习册系列答案
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    A、a=
    1
    2
    ，b=c=
    1
    4
    B、a=b=c=
    1
    4
    C、a=0，b=c=
    1
    4
    D、不存在这样的a，b，c

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    1. A.
      a=数学公式，b=c=数学公式
    2. B.
      a=b=c=数学公式
    3. C.
      a=0，b=c=数学公式
    4. D.
      不存在这样的a，b，c

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

    已知1+2×3+3×32+4×33+…+n×3n-1=3n（na-b）+c对一切n∈N*都成立，则a、b、c的值为
    [     ]
    A.
    B.
    C.a=0，
    D.不存在这样的a、b、c

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