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    若c>0，则对于所有a、b(实数或复数)都有|a+b|2≤(1+c)|a|2+(1+)|b|2，当且仅当b=ac时等号成立．

    答案：
    解析：

    由c>0得2|a|·|b|=2，从而

    |a+b|2≤(|a|+|b|)2=|a|2+|b|2+2|a|·|b|

    ≤(1+c)|a|2+(1+c－1)|b|2．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)是R上的增函数，对实数a、b，若a＋b>0，则有   (　　)

    A．f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)   B．f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)

    C．f(a)－f(b)>f(－a)－f(－b)   D．f(a)－f(b)<f(－a)－f(－b)

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练5练习卷（解析版） 题型：填空题

    若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点,现有下列结论:①方程f(f(x))=x一定没有实数根;

    ②若a>0,则不等式f(f(x))>x对一切实数x都成立;

    ③若a<0,则必存在实数x0,使f(f(x0))>x0;

    ④若a+b+c=0,则不等式f(f(x))<x对一切实数都成立;

    ⑤函数g(x)=ax2-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点.

    其中正确的结论是　　　　(写出所有正确结论的编号). 

     

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    科目：高中数学 来源：2013届内蒙古赤峰市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若a、b、c是常数，则“a>0且b2－4ac<0”是“对任意x∈R，有ax2＋bx＋c>0”的  (　　)

    A．充分不必要条件                      B．必要不充分条件

    C．充要条件                            D．既不充分也不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省南昌市高三第二次模拟测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若对任意实数x，有¦(―x)=―¦(x)，g(―x)=g(x)，且x>0时¦′ (x)>0，g′ (x)>0，则x<0时

    A、¦′(x)>0，g′ (x)>0   B、¦′(x)>0，g′ (x)<0

    C、¦′(x)<0，g′ (x)>0   D、¦′(x)<0，g′ (x)<0

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年江西省高二下学期期中考试理科数学 题型：选择题

    下列命题中真命题的个数为：(      )

    ①命题“若，则x,y全为0”的逆命题；

    ②命题“全等三角形是相似三角形”的否命题；

    ③命题“若m>0,则有实根”的逆否命题；

    ④命题“在中，、、分别是角A、B、C所对的边长，若,则”的逆否命题。

    A. 1                B. 2                C. 3                D. 4

     

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