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    曲线
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1与曲线
    x2
    25+k
    +
    y2
    16+k
    =1（k＞-16）的（　　）
    分析：先确定曲线的类型，再分别确定曲线的几何量，求出相应的性质，即可得到结论．
    解答：解：曲线
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1是椭圆，其中，a2=25，b2=16，c2=a2-b2=9，焦点在x轴上，e=
    c
    a
    =
    3
    5
    ；
    曲线
    x2
    25+k
    +
    y2
    16+k
    =1（k＞-16）也是椭圆，其中，a′2=25+k，b′2=16+k，c′2=a′2-b′2=9，
    焦点在x轴上，e′=
    c′
    a′
    =
    3
    		25+k
    ，
    ∴两曲线焦距相等，离心率、长轴长、短轴长均不相同
    故选D．
    点评：本题考查椭圆的标准方程、椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，确定几何量是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点F2恰好为y2=4x的焦点，A是两曲线的交点，|AF2|=
    5
    3
    ，那么椭圆的方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以曲线C：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的中心为顶点，左准线为准线的抛物线方程是
    y2=
    100
    3
    x
    y2=
    100
    3
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M的方程为：（x+3）2+y2=100及定点N（3，0），动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交圆M的半径MP于Q点，设点Q的轨迹为曲线C，则曲线C的方程是
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，则称此曲线为双重对称曲线，下列四条曲线①
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ，②x2-y2=1，③y=x2④y=sinx中，双重对称曲线的序号是
     
    ．

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