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已知an是等差数列,a2+a4+a6+a8=16,求S9=
 
分析:根据等差数列的性质,由a2+a4+a6+a8=16,即可得到关于第5项的方程,求出方程的解即可得到第5项的值,然后利用等差数列的前n项和的公式表示出S9,再利用等差数列的性质化为关于第5项的式子,把第5项的值代入即可求出值.
解答:解:由a2+a4+a6+a8=4a5=16,解得a5=4,
则S9=
9(a1+a9
2
=
9×2 a5
2
=9a5=36.
故答案为:36
点评:此题考查学生灵活运用等差数列的性质及前n项和的公式化简求值,是一道基础题.
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