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    【题目】如图1，在边长为3的菱形中，已知，且.将梯形沿直线折起，使平面，如图2，分别是上的点.

    （1）求证：图2中，平面平面；

    （2）若平面平面，求三棱锥的体积.

    【答案】(1)见解析（2）

    【解析】

    (1)根据图形中的线面关系得到，，所以平面，进而得到面面垂直；（2）根据面面平行的性质得到，平面与平面相交，交线为，平面平面，，代入体积公式即可得到结果.

    证明：由题意可知，

    因为平面，所以平面，所以，

    由图条件可知，

    又因为，所以平面因为平面，

    所以平面平面.

    (2)

    因为平面与平面有公共点，

    所以若平面与平面相交，设交线为若平面平面，

    因为平面平面

    则，设

    又因为，所以.

    同理，由平面平面

    因为平面平面，平面平面

    所以所以

    设三棱锥底面上的高为，所以，所以

    由

    所以三棱锥的体积为

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    【题目】如图1，在边长为3的菱形中，已知，且.将梯形沿直线折起，使平面，如图2，分别是上的点.

    （1）若平面平面，求的长；

    （2）是否存在点，使直线与平面所成的角是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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