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    （选做题）选修4-1：几何证明选讲

    如图，AB是⊙O的直径，D是的中点，DE⊥AC交AC的延长线于点F.
    ⑴求证：DE是⊙O的切线；
    ⑵若 DE="3" ,⊙O的半径为5，求BF的长。
    BF=.
    解析：⑴ 如图 ，连结OD,因为D是的中点，
    所以∠1=∠2。因为OA=OD,所以∠2=∠3。所以∠1=∠3，
    所以OD∥AE。因为DE⊥AE,所以DE⊥OD,即DE是⊙O的切线。……4分
    ⑵过D作DGE⊥AB，因为∠1=∠2，所以 DG=DE=3.
    在Rt△ODG 中，，所以AG=4+5=9.……6分
    因为DG⊥AB, FB⊥AB,所以DG∥FB.所以△ADG∽△ABF,……8分
    所以，所以.所以BF=.……10分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ＡＢＣ中，ＡＤ平分∠ＢＡＣ，ＡＤ的垂直平分线交ＡＢ于点Ｅ，交ＡＤ于点Ｈ，交ＡＣ于点Ｇ，交ＢＣ的延长线于点Ｆ，求证：ＤＦ２＝ＣＦ•ＢＦ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，,过点作⊙的切线交的延长线于点，连接交于点.

    求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    选修4-4：坐标系与参数方程选讲
    在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数），在以O为极点，以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ．
    （Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点P的极坐标为（）与其对应的直角坐标是_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于O，记△BCO、△CDO、△ADO的面积分别为S1、S2、S3，则的取值范围是                .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (几何证明选讲选做题) 如图，梯形，，是对角线和的交点，，则        。
                                             

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线的极坐标方程为，求点到这条直线的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在极坐标系中，由三条直线，，围成图形的面积是————

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