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    15．若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（1-x），求函数解析式．

    分析 根据奇函数的定义进行求解即可

    解答 解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，
    ∴f（x）=-f（-x）
    ∴当x＞0时，f（x）=x（1+x）
    又当x=0时，f（x）=0
    综上所述：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x），x≤0}\\{x（1+x），x＞0}\end{array}\right.$．

    点评 本题考查了奇偶性的应用．若已知一个函数为奇函数，则应有其定义域关于原点对称，且对定义域内的一切x都有f（-x）=-f（x）成立．

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    （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）求证：当x∈（0，1）时，f（x）＞x+$\frac{{x}^{2}}{3}$．

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    3．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c满足a＞b＞c，a+b+c=0（a，b，c∈R）．
    （1）是否存在m∈R，使得当f（x）=-a成立时，f（m+3）为正数，证明你的结论； 
    （2）求证：方程式f（x）=g（x）的两根都小于2．

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    10．用数字0，3，5，7，9可以组成96个没有重复数字的五位数（用数字作答）

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    20．如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对折，再对折，再对折…对折50次后，报纸的厚度为多少？你相信这时报纸的厚度超过了地球和月球之间的距离了吗？

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    4．已知函数y=f（x）的图象是自原点出发的一条折线，当n≤y≤n+1（n=0，1，2…）时，该图象是斜率为bn的线段（其中正常数b≠1），设数列{xn}，由f（xn）=n（n=1，2…）定义，
    （文科）则x1+x2=$2+\frac{1}{b}$
    （理科）则xn的通项公式为${x}_{n}=\frac{b-\frac{1}{{b}^{n-1}}}{b-1}$．

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    5．已知$\overrightarrow{a}$=（x-1，y），$\overrightarrow{b}$=（x+1，y）．|$\overrightarrow a$|+|$\overrightarrow b$|=4
    （1）求M（x，y）的轨迹方程C．
    （2）P为曲线C上一动点，F1（-1，0），F2（1，0），求$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值和最小值；
    （3）直线l与曲线C交于A，B两点，若以AB为直径的圆过原点O，试探究点O到直线l 的距离是否为定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由．

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