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设a>0,b>0,若是3a与3b的等比中项,则的最小值为(    )

A.8       B.4        C.1         D.

 

【答案】

B

【解析】由题意知,所以,

当且仅当a=b时,取得最小值,最小值为4.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2010湖北理数)15.设a>0,b>0,称为a,b的调和平均数。如图,C为线段AB上的点,且AC=a,CB=b,O为AB中点,以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD,AD,BD。过点C作OD的垂线,垂足为E。则图中线段OD的长度是a,b的算术平均数,线段     的长度是a,b的几何平均数,线段    的长度是a,b的调和平均数。

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,正确的序号为         

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A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件.

 

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(1)设a > 0 , b > 0 ,  求证:  a + b ;

(2)设x,y都是正实数 ,且x + y = 1 ,求证:(1+ )(1+ ) ≥ 9 .

 

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