【题目】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”问此人第4天和第5天共走了( )
A.60里
B.48里
C.36里
D.24里
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【题目】已知函数f(x)=2|x+2|﹣|x+1|,无穷数列{an}的首项a1=a.
(1)如果an=f(n)(n∈N*),写出数列{an}的通项公式;
(2)如果an=f(an﹣1)(n∈N*且n≥2),要使得数列{an}是等差数列,求首项a的取值范围;
(3)如果an=f(an﹣1)(n∈N*且n≥2),求出数列{an}的前n项和Sn .
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【题目】在如图的程序框图表示的算法中,输入三个实数a,b,c,要求输出的x是这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入( )
A.x>c
B.c>x
C.c>b
D.c>a
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【题目】2016年上半年,股票投资人袁先生同时投资了甲、乙两只股票,其中甲股票赚钱的概率为 ,赔钱的概率是 ;乙股票赚钱的概率为 ,赔钱的概率为 .对于甲股票,若赚钱则会赚取5万元,若赔钱则损失4万元;对于乙股票,若赚钱则会赚取6万元,若赔钱则损失5万元. (Ⅰ)求袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票赚钱的概率;
(Ⅱ)试求袁先生2016年上半年同事投资甲、乙两只股票的总收益的分布列和数学期望.
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【题目】设函数f(x)=sinxcos2x,则下列结论中错误的为( )
A.点(π,0)是函数y=f(x)图象的一个对称中心
B.直线x= 是函数y=f(x)图象的一条对称轴
C.π是函数y=f(x)的周期
D.函数y=f(x)的最大值为1
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【题目】几年来,网上购物风靡,快递业迅猛发展,某市的快递业务主要由两家快递公司承接,即圆通公司与申通公司:“快递员”的工资是“底薪+送件提成”:这两家公司对“快递员”的日工资方案为:圆通公司规定快递员每天底薪为70元,每送件一次提成1元;申通公司规定快递员每天底薪为120元,每日前83件没有提成,超过83件部分每件提成10元,假设同一公司的快递员每天送件数相同,现从这两家公司各随机抽取一名快递员并记录其100天的送件数,得到如下条形图:
(1)求申通公司的快递员一日工资y(单位:元)与送件数n的函数关系;
(2)若将频率视为概率,回答下列问题: ①记圆通公司的“快递员”日工资为X(单位:元),求X的分布列和数学期望;
②小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作,如果仅从日收入的角度考虑,请你利用所学过的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=x2+alnx﹣x(a≠0),g(x)=x2 . (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意的a∈(1,+∞),总存在x1 , x2∈[1,a],使得f(x1)﹣f(x2)>g(x1)﹣g(x2)+m成立,求实数m的取值范围.
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