【题目】若执行如图的程序框图,则输出的a值是( )
A.2
B.﹣
C.﹣
D.﹣2
【答案】C
【解析】解:模拟程序的运行,可得 a=2,i=1
不满足条件i≥2016,执行循环体,a=﹣ ,i=2
不满足条件i≥2016,执行循环体,a=﹣ ,i=3
不满足条件i≥2016,执行循环体,a=2,i=4
不满足条件i≥2016,执行循环体,a=﹣ ,i=5
…
程序依次执行,由上看出,程序每循环3次a的值重复出现1次.
而由框图看出,当i=2015时不满足条件i≥2016,执行循环体,当i=2016时,跳出循环.
又2015=671×3+2.
所以当计算出i=2015时,算出的a的值为﹣ .
故选:C.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用程序框图的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明.
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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD中,所有棱长均为2,O是底面正方形ABCD中心,E为PC中点,则直线OE与直线PD所成角为( )
A.30°
B.60°
C.45°
D.90°
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为 (为参数).
(I)写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程,并判断它们的位置关系;
(II)将曲线向左平移个单位长度,向上平移个单位长度,得到曲线,设曲线经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的取值范围.
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【题目】北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会,某公司为了竞标配套活动的相关代言,决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元,年销售8万件.
(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?
(2)为了抓住申奥契机,扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革,并提高定价到x元.公司拟投入 万作为技改费用,投入(50+2x)万元作为宣传费用.试问:当该商品改革后的销售量a至少应达到多少万件时,才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.
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【题目】《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,约成书于四、五世纪,也就是大约一千五百年前,传本的《孙子算经》共三卷,卷中有一问题:“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问积几何?”该著作中提出了一种解决问题的方法:“重置二位,左位减八,余加右位,至尽虚加一,即得.”通过对该题的研究发现,若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时,均可采用此方法求解,如图,是解决这类问题的程序框图,若输入,则输出的结果为( )
A. 120 B. 121 C. 112 D. 113
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【题目】已知等差数列{an}满足:a4=7,a10=19,其前n项和为Sn .
(1)求数列{an}的通项公式an及Sn;
(2)若等比数列{bn}的前n项和为Tn , 且b1=2,b4=S4 , 求Tn .
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【题目】已知等边三角形的边长为4,四边形为正方形,平面平面, , , , 分别是线段, , , 上的点.
(Ⅰ)如图①,若为线段的中点, ,证明: 平面;
(Ⅱ)如图②,若, 分别为线段, 的中点, , ,求二面角的余弦值.
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