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已知实数x,y可以在0<x<2.0<y<2的条件下随机的取值,那么取出的数对满足(x-1)2+(y-1)2<1的概率是______.
∵满足(x-1)2+(y-1)2<1的点P(x,y),
位于圆心为(1,1),且半径为1的圆内
∴满足条件的点P对应的图形面积为S1=π×12
又∵在0<x<2.0<y<2的条件下随机的取值时,
点对应的点Q位于边长为2的正方形内,面积为S=22=4
∴所求概率为P=
S1
S
=
π
4

故答案为:
π
4
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π
4
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