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    求函数的最大值．
    【答案】分析：由函数的解析式先求其定义域，然后利用三角换元和二倍角的余弦公式，将次问题转化为三角函数的最值问题，即可得解．
    解答：解：∵
    ∴∴-2≤x≤2∴令x=2cos2t，2t∈[0，2π]∴t∈[0，π]
    ∴==3×2sint+4×2|cost|=6sint±8cost
    =10sin（t±φ）   其中tanφ=
    ∴的最大值为10．
    点评：本题通过三角换元将函数F（x）转化为三角函数，主要考查了二倍角的余弦公式及两角和与差的正弦公式，在换元的时候注意变量的范围．
    练习册系列答案
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    18、已知函数y=4x+2x+1+5，x∈[0，2]，若t=2x
    （1）若t=2x，把y写成关于t的函数，并求出定义域；
    （2）求函数的最大值．

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    已知函数y=
    		3
    sinωx•cosωx+cos2ωx（ω＞0）的周期为
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）当0≤x≤
    π
    4
    时，求函数的最大值和最小值以及相应的x的值．

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    已知函数f(x)=sin2x+
    		3
    sinxcosx+
    1
    2

    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量x的集合；
    （3）求函数的单调区间，并指出在每一个区间上函数的单调性．

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    已知函数y=2sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜
    π2
    ）图象如图，
    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数的最大值，并写出取最大值时x的取值集合；
    （3）求函数图象的对称中心．

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    已知函数f（x）=-x3+12x，（1）求函数的单调区间；（2）当x∈[-3，1]时，求函数的最大值与最小值．

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