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命题:“对任意的x∈R,x2-2x-3≤0”的否定是


  1. A.
    不存在x∈R,x2-2x-3≤0
  2. B.
    存在x∈R,x2-2x-3≤0
  3. C.
    存在x∈R,x2-2x-3>0
  4. D.
    对任意的x∈R,x2-2x-3>0
C
解析:

分析:将量词“?”变为“?”,同时结论否定得到命题的否定.
解答::“对任意的x∈R,x2-2x-3≤0”的否定是?x∈R,有x2-2x-3>0故选C
点评:本题考查含量词的命题的否定形式:将量词“?”与“?”互换,同时结论否定.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2+(a+1)x+4,(a∈R).命题P:函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数;命题Q:对任意的x∈R,f(x)>0恒成立;若P或Q为真,P且Q为假,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定命题是.
对任意的x∈R,2x>0
对任意的x∈R,2x>0

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列有关命题的说法:
①命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题;
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;
③已知命题p:对任意的x∈R,ax2+2x+1≥0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是[0,1);
④“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充分不必要条件.
其中正确的有
①④
①④

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题P:对任意的x∈R,有sinx≤1,则¬P是
?x∈R,有sinx>1
?x∈R,有sinx>1

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