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    已知函数

    （1）当时，求的单调区间；

    （2）若，设是函数的两个极值点，且，记分别为的极大值和极小值，令，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    （1）；时,,.（2）

    【解析】

    试题分析：（1）首先求出函数的导数，然后求出满足或的区间即可.（2）根据极值点的概念得，在由已知条件求出，极值m，n的表达式，然后整理= ，构造函数：令，通过求导，证明，从而可得即可.

    试题解析：(1) ,    2分  令, 

    ①.

    ②.时,,令

    ,    6分

    (2)依题意有

    ，   9分

    令,

        13分

    考点：1.求函数的导数和导数的性质；2.导数的极值和导数性质的应用.

     

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    （1）当时，求的极小值；

    （2）设，求的最大值．

     

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