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    设函数，其中表示不超过的最大整数，如，，若直线与函数的图象有三个不同的交点，则的取值范围是__________.

     

    【答案】

    [.

    【解析】

    试题分析：,∴函数的图象如上图所示：

    ∵y=" k" x +k=k（x+1），故函数图象一定过（-1，0）点,

    若f（x）=kx+k有三个不同的根，

    则y=kx+k与y=f（x）的图象有三个交点

    当y=kx+k过（2，1）点时，k=

    当y="k" x+ k过（3，1）点时，k=

    故f（x）=kx+k有三个不同的根，则实数k的取值范围是[.

    考点：函数的零点与方程根的关系．

    点评：本题考查的知识点是根据根的存在性及根的个数的判断，其中将方程的根转化为函数的零点，然后利用图象法结合数形结合的思想，分析函数图象交点与k的关系是解答本题的关键．

     

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    A.                B.              C.                 D.  

     

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    （本小题满分12分）

    设函数，其中表示不超过的最大整数，如.

     （1）求的值；

    （2）若在区间上存在x，使得成立，求实数k的取值范围；

    （3）求函数的值域.

     

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    设函数，其中表示不超过的最大整数，如:

     . 则（i）        ;

    （ii）若关于的方程有三个不同的根，则实数的取值范围是.

     

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    设函数，其中表示不超过的最大整数，如，若有三个不同的根，则实数的取值范围是

    （A）         （B）        （C）         （D）

     

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    设函数，其中表示不超过的最大整数，如，若有三个不同的根，则实数的取值范围是（  ）

    （A）        （B）        （C）         （D）

     

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