精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

若A点坐标为(1,1),F2是椭圆数学公式+数学公式=1的右焦点,点P是椭圆的动点,则|PA|+|PF2|的最小值是________.

6-
分析:由椭圆的定义结合三角形的性质,即可求出表达式的最小值.
解答:解:因为椭圆+=1的a=3,c=2,所以F1(-2,0),
|F1A|==
由椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=2a,|PF2|+|PA|+|F1A|≥|PF1|+|PF2|
∴|PF2|+|PA|≥|PF1|+|PF2|-|F1A|=6-,所以有最小值6-
故答案为:6-
点评:本题考查了椭圆的标准方程的意义,椭圆定义的应用,椭圆的几何性质,利用均值定理和函数求最值的方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若A点坐标为(1,1),F2是椭圆
x2
9
+
y2
5
=1的右焦点,点P是椭圆的动点,则|PA|+|PF2|的最小值是
6-
10
6-
10

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年黑龙江省高二上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

若A点坐标为(1,1),F1是5x2+9y2=45椭圆的左焦点,点P是椭圆的动点,则|PA|+|P F1|的最小值是_______    ___

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年黑龙江省五大连池市”五校联谊”高二上学期期末考试数学理卷 题型:填空题

若A点坐标为(1,1),F1是5x2+9y2=45椭圆的左焦点,点P是椭圆的动点,则|PA|+|PF1|的最小值是_______    ___

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建省莆田市仙游一中、六中高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

若A点坐标为(1,1),F2是椭圆+=1的右焦点,点P是椭圆的动点,则|PA|+|PF2|的最小值是   

查看答案和解析>>

同步练习册答案