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    方程3x2+6x-
    1
    x
    =0的实数根个数为
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：方程3x2+6x-
    1
    x
    =0的实数根个数即f（x）=3x2+6x与g（x）=
    1
    x
    的交点的个数，作图求解．
    解答： 解：方程3x2+6x-
    1
    x
    =0的实数根个数即
    f（x）=3x2+6x与g（x）=
    1
    x
    的交点的个数，
    作f（x）=3x2+6x与g（x）=
    1
    x
    的图象得，

    故答案为：3．
    点评：本题考查了函数的零点与函数的图象的关系应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为（　　）
    A、
    24
    5
    B、
    12
    5
    C、
    24
    5
    或24
    D、
    12
    5
    或12

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    解方程：
    b1b3=
    1
    4
    b1+b3=
    17
    8
    ．

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    为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：
    物体重量（单位g）12345
    弹簧长度（单位cm）1.5[3456.5
    已知y对x的回归直线方程为 y=bx+a，其中b=1.2，当挂物体质量为8g时，弹簧的长度约为
     
    ．

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    方程x2-2ax-b2+16=0（a，b∈R），若a∈[0，6]，b∈[0，4]，则方程没有实根的概率为
     
    ．

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    已知函数f（x）=x2+2x-3
    （1）求函数y=f（|x|）的值域并写出单调区间；
    （2）讨论函数y=|f（x）|与y=m+1交点的个数．

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    已知直线l⊥平面α，P∈α，那么过点P且垂直于l的直线（　　）
    A、只有一条，在平面α内
    B、只有一条，且不在平面α内
    C、有无数条，且都在平面α内
    D、有无数条，不一定都在平面α内

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    已知动圆P过顶点A（-3，0），且在定圆B：（x-3）2+y2=64的内部与其相内切，求动圆圆心P的轨迹方程．

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    如果x2+y2=1，求3x-4y的最大值．

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