Question

在一个足够大的纸板上剪去一个边长为3的等边三角形，这样纸板上就有一个洞，，再把纸板套在一个底面半径为，高为8的圆锥上，使得纸板与圆锥底面平行，这样能穿过纸板面的圆锥的体积为

1. A.
   4π
2. B.
   3π
3. C.
   2π
4. D.
   π

Answer 1

D
分析：边长为3的等边三角形的内切圆半径R=，底面半径为，高为8的圆锥能穿过纸板面的圆锥的横截面半径r=R=，穿过纸板面的圆锥的高h=4，由此能求出穿过纸板面的圆锥的体积．
解答：∵边长为3的等边三角形的内切圆半径R=，
∴底面半径为，高为8的圆锥能穿过纸板面的圆锥的横截面半径r=R=，
穿过纸板面的圆锥的高h=4，
∴能穿过纸板面的圆锥的体积
V===π．
故选D．
点评：本题考查圆锥的性质和应用，解题时要认真审题，注意圆锥体积的计算．