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    6．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$．若f（a）=2，求a的值．

    分析 利用函数的解析式，列出方程求解即可．

    解答 解：函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$．若f（a）=2，
    可得$\frac{{2}^{a}+1}{{2}^{a}-1}$=2，
    可得2a=3，解得a=log23．

    点评 本题考查函数的解析式的应用，考查计算能力．

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    16．求值：log${\;}_{\frac{1}{2}}$16+3${\;}^{3+lo{g}_{3}2}$．

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    17．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$在同一平面内，且$\overrightarrow a$=（-1，2）．
    （1）若$\overrightarrow c$=（m-1，3m），且$\overrightarrow c$∥$\overrightarrow a$，求m的值；
    （2）若|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{5}$，且（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，求向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ．

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    14．函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$sin（2πx+$\frac{π}{4}$）的单调递减区间是（k-$\frac{1}{8}$，k+$\frac{1}{8}$]，k∈Z．

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    1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=8，S4=40．数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn-2bn+3=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n为奇数}\\{{b}_{n}，n为偶数}\end{array}\right.$，求数列{cn}的前2n项和P2n．

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    11．log${\;}_{\sqrt{2}}$27×log${\;}_{\frac{1}{3}}$8=（　　）
    A．12B．18C．-18D．-$\frac{9}{2}$

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    18．已知△ABC的三个顶点坐标为A（0，0），B（8，4），C（-2，4）．
    （1）求证：△ABC是直角三角形；
    （2）若△ABC的外接圆截直线4x+3y+m=0所得弦的弦长为6，求m的值．

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    15．已知双曲线的一个焦点坐标为（0，2），且过点（1，$\sqrt{3}$），求双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．无穷数列{an}满足${a_i}∈{N^*}$，且${a_i}≤{a_{i+1}}（i∈{N^*}）$，对于数列{an}，记${b_k}=min\left\{{n|{a_n}≥k}\right\}（k∈{N^*}）$，其中min{n|an≥k}表示集合{n|an≥k}中的最小数
    （1）若数列{an}：1，3，5，7，…，请写出${b_1}，{b_2}，{b_{a_2}}$；
    （2）已知Tn=${a_1}+{a_2}+…+{a_n}+{b_1}+{b_2}+…+{b_{a_n}}，求证{T_n}=（n+1）{a_n}$．

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