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    在平面四边形ABCD中，若数学公式，则把四边形ABCD沿AC折起后，AC，BD所成角等于


    1. A.
      30°
    2. B.
      45°
    3. C.
      60°
    4. D.
      90°
    D
    分析：由已知中平面四边形ABCD中，，可知AC⊥BD，进而分析出四边形ABCD沿AC折起后，仍有AC⊥OB，AC⊥OD，进而得到AC⊥平面OBD，进而得到AC⊥BD，可得AC，BD所成角．
    解答：若平面四边形ABCD满足，
    则四边形ABCD的对角线AC⊥BD
    设AC∩BD=0
    则四边形ABCD沿AC折起后，
    AC⊥OB，AC⊥OD
    则AC⊥平面OBD
    ∴AC⊥BD
    故AC，BD所成角等于90°
    故选D
    点评：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中根据平面四边形ABCD中，，得到四边形ABCD的对角线AC⊥BD，是解答本题的关键．
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    如图，在平面四边形ABCD中，若AC=3，BD=2，则(
    AB
    +
    DC
    )•(
    AC
    +
    BD
    )    =
     
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．
    （Ⅰ）求证：A1D⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）求二面角D-A1C-A的余弦值．
    （文科）如图甲，精英家教网在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
    （Ⅰ）求证：DC⊥平面ABC；
    （Ⅱ）设CD=a，求三棱锥A-BFE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠ABC=90°，∠BCD=135°，沿对角线AC将此四边形折成直二面角．
    （1）求证：AB⊥平面BCD
    （2）求三棱锥D-ABC的体积
    （3）求点C到平面ABD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•武汉模拟）如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=θ，而△BCD是正三角形，
    （1）将四边形ABCD面积S表示为θ的函数；
    （2）求S的最大值及此时θ角的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面四边形ABCD中，已知AB=3，DC=2，点E，F分别在边AD，BC上，且
    AD
    =3
    AE
    ，
    BC
    =3
    BF
    ．若向量
    AB
    与
    DC
    的夹角为60°，则
    AB
    •
    EF
    的值为
     
    ．

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