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定义:在数列{an}中,an>0,且an≠1,若anan+1为定值,则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”,且a1=2,a2=4,Sn为数列{an}的前n项和,则S2011等于(  )
分析:由等幂数列定义可知:a3=2,a4=4,a5=2,这是一个周期数列,从而可求S2011
解答:解:a1a2=a2a3,即24=4a3,所以a3=2.
同理得a4=4,a5=2,这是一个周期数列.
所以S2011=
2011-1
2
×(2+4)+2=6032.
故选A.
点评:本题考查数列的性质及其应用,考查解决新问题的能力,解题时要注意计算能力的培养,
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科目:高中数学 来源: 题型:

定义:在数列{an}中,an>0且an≠1,若
a
an+1
n
为定值,则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”,且a1=2,a2=4,Sn为数列{an}的前n项和,则S2009=(  )
A、6026B、6024
C、2D、4

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定义:在数列{an}中,若满足
an+2
an+1
-
an+1
an
=d (n∈N*
,d为常数)我们称{an}为“比等差数列”,已知在比等差数列{an}中,a1=a2=1,a3=2,则
a2009
a2006
的末位数字是(  )
A、6B、4C、2D、8

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定义:在数列{an}中,an>0且an≠1,若anan+1为定值,则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”,且a1=2,a2=4,Sn为数列{an}的前n项和,则S2013等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义:在数列{an}中,若an2-an-12=p,(n≥2,n∈N*,p为常数),则称{an}为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的有关判断:
①若{an}是“等方差数列”,则数列{
1an
}
是等差数列;
②{(-2)n}是“等方差数列”;
③若{an}是“等方差数列”,则数列{akn}(k∈N*,k为常数)也是“等方差数列”;
④若{an}既是“等方差数列”,又是等差数列,则该数列是常数数列.
其中正确的命题为
③④
③④
.(写出所有正确命题的序号)

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