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    已知圆的方程式x2+y2=36，记过点P（1，2）的最长弦和最短弦分别为AB、CD，则直线AB、CD的斜率之和等于（　　）
    A、-1
    B、
    3
    2
    C、1
    D、-
    3
    2
    考点：直线与圆相交的性质
    专题：直线与圆
    分析：根据过圆心的弦最长，以P为中点的弦最短，进行求解即可．
    解答： 解：圆心坐标为O（O，O），
    当过点P（1，2）的最长弦AB过圆心O时，AB最长此时AB的斜率k=
    2
    1
    =2    ，
    过点P（1，2）的弦以P为中点时，此时弦CD最短，此时满足CD⊥AB．
    则AB的斜率k=-
    1
    2
    ，
    则直线AB、CD的斜率之和等于-
    1
    2
    +2=
    3
    2
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，要求理解最长弦和最短弦的位置．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：对任意x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0，则“非p”是（　　）
    A、存在x1，x2∈R，使（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0
    B、对任意x1，x2∈R，都有（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≤0
    C、存在x1，x2∈R，使（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≤0
    D、对任意x1，x2∈R，都有（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D为棱AB的中点，BC=1，AA1=
    		3
    ．
    （1）求证：BC1∥平面A1DC；
    （2）求三棱锥D-A1B1C 的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（
    1
    2
    +
    1
    2
    ax）+x2-ax（a为常数，a＞0）．
    （1）若x=-
    1
    2
    是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （2）求证：当0＜a≤2时，f（x）在[
    1
    2
    ，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P（2，-3）在曲线x2-ay2=1上，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在梯形ABCD中，AB∥CD，如果分别以下列各选项所给的内容作为已知条件，那么其中不能确定BD长度的选项是（　　）
    A、AC=4，∠ABD=45°，∠ACD=30°
    B、AB=2，CD=2
    		3
    ，∠ABD=45°，∠ACD=30°
    C、AB=2，CD=2
    		3
    ，AC=4，∠ACD=30°
    D、CD=2
    		3
    ，∠ABD=45°，∠ACD=30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    1
    x
    +ax，x∈（0，+∞）（a为实常数）．若f（x）在[2，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-
    1
    4
    ]
    B、（-∞，-
    1
    4
    ]∪[0，+∞）
    C、（-∞，0）∪[
    1
    4
    ，+∞]
    D、（-∞，0）∪（
    1
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体的四个顶点构成的几何体的三视图如图，若各视图均为边长为2的正方形，则这个几何体的体积是（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    8
    3
    C、
    16
    3
    D、
    20
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是半圆O的直径，AB=8，M，N，P是将半圆圆周四等分的三个分点，从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点，则这3个点组成直角三角形的概率为（　　）
    A、
    7
    10
    B、
    1
    2
    C、
    3
    10
    D、
    1
    10

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